1.某校有55个同学参加数学竞赛，已知若参赛人员任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人数为( )人。
A.42 B.46 C.47 D.48
2.某年1月份有四个星期日，却有五个星期六，则该年元旦是星期几?
A.星期四 B.星期五 C.星期一 D.星期三
3.小张练习写数码，从1，2，3……连续写至1000多才停止。写完一数，共写了3201个数码。请问，小张写的最后一个数是多少?
A.1032 B.1055 C.1072 D.1077
4.修剪果树枝干，第1天由第1位园丁先修剪1棵，再修剪剩下的1/10，第2天由第2位园丁先修剪2棵，再修剪剩下的1/10……第n天由第n位园丁先修剪n棵，结果n天就完成，问如果每个园丁修剪的棵数相等，共修剪了多少棵果树?
A.46棵 B.51棵 C.75棵 D.81棵
1.【答案】B。中公解析：任意分成四组，必有一组的女生多于2人，所以女生至少有4×2+1=9人，任意10人中必有男生，则女生人数至多有9人，则男生有55-9=46人，选B。
2.【答案】A。中公解析：日期问题。1月有31天，4周又3天，说明1月31日是星期六，则元旦是星期四，故选A。
3.【答案】D。中公解析：一位数从1至9，共9个，数码总数为9;两位数从10至99，共90个，数码总数为180;三位数从100至999，共900个，数码总数为2700。故从1至999数码之和为9+180+2700=2889。共写了3201个数码，3201-2889=312，接下来是四位数，312÷4=78，故最后一个数是从小到大的第78个四位数，四位数从1000开始，第78个是1077。
4.【答案】D。中公解析：第n位园丁修剪了n棵数后就完成了，而且每位园丁修剪的棵数相等，则一共修剪了n2棵果树，选项中只有D是完全平方数，故应选择D。
